Question

8、如果圓錐曲線的極坐標方程為ρ=

16

5-3cosθ

，那么它的焦點的極坐標為（　　）

• A、（0，0），（6，π）
• B、（-3，0），（3，0）
• C、（0，0），（3，0）
• D、（0，0），（6，0）

Answer 1

分析：利用圓錐曲線統一的極坐標方程ρ=

ep

1-ecosθ

，求出圓錐曲線的焦距，從而確定焦點的極坐標．

解答：解：將原極坐標方程為ρ=

16

5-3cosθ

，化成：
極坐標方程為ρ=

3 5 × 16 3

1- 3 5 cosθ

，
對照圓錐曲線統一的極坐標方程ρ=

ep

1-ecosθ

得：
e=

3

5

，a=5，b=4，c=3．
∴它的焦點的極坐標為（0，0），（6，0）．
故選D．

點評：本題主要考查了圓錐曲線的極坐標方程，屬于基礎題．