Question

已知f(x)=3sin(2x+

π

3

)，則以下不等式正確的是（　　）

• A、f（3）＞f（1）＞f（2）
• B、f（1）＞f（2）＞f（3）
• C、f（3）＞f（2）＞f（1）
• D、f（1）＞f（3）＞f（2）

Answer 1

分析：結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性可知，f（3）＞0，f（1）＞0，f（2）＜0，在結(jié)合函數(shù)的圖象，判斷2與3距離對(duì)稱軸的距離，從而判斷f（1），f（3）的大小

解答：解：∵函數(shù)f(x)=3sin(2x+

π

3

)在[

π

12

，

7π

12

]單調(diào)遞減，在[

7π

12

13π

12

]單調(diào)遞增
∵

π

12

＜1＜

π

3

，∴f（1）＞0
∵

7π

12

＜2＜

5π

6

＜3＜

13π

12

，∴f（2）＜0，f（3）＞0
|

13π

12

-3|＜|1-

π

12

|
∴3距對(duì)稱軸比1距對(duì)稱軸近
f（3）＞f（1）＞0＞f（2）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用，只要熟練掌握函數(shù)的圖象并能靈活運(yùn)用，就很容易解決問(wèn)題．