Question

把函數y=

2

2

(cos3x-sin3x)的圖象適當變換就可以得到y=sin（-3x）的圖象，這種變換可以是沿x軸方向向

 

（左或右）平移

 

個單位（要求移動單位是最小正數）．

Answer 1

分析：先根據兩角和與差的正弦公式化簡函數y=

2

2

(cos3x-sin3x)與y=sin（-3x）=-sin3x同名的三角函數，再由左加右減的平移原則進行平移．

解答：解：∵y=

2

2

（cos3x-sin3x）=-sin（3x-

π

4

）=-sin3（x-

π

12

）
∴為得到y=sin（-3x）=-sin3x可以將y=

2

2

（cos3x-sin3x）向左平移

π

12

個單位；
故答案為：左；

π

12

．

點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三角函數的圖象變換．一般先化簡為形式相同即同名函數再進行平移或變換．