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已知a>b,則(  )
分析:正確的由不等式的性質證明,錯誤的只需舉出反例即可.
解答:解:選項A錯誤,如a=1,b=
1
2
,顯然滿足a>b,但不滿足a>b+1;
選項B錯誤,如a=1,b=-2,顯然滿足a>b,但不滿足|a|>|b|;
選項C錯誤,如a=1,b=-2,顯然滿足a>b,但不滿足a2>b2
選項D正確,因為a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)[(a+
1
2
b)2
+
3
4
b2
]>0,
故選D
點評:本題考查不等式的性質,舉反例是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:013

已知函數yloga(2ax)在[0,1]上是x的減函數,則a的取值范圍是(   )

A0<a<1                                                                      Ba>1

C1<a<2                                                                      D1<a2

 

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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知命題:p:一次函數的圖象是一條直線;命題q:函數yax2bxc(abc為常數)的圖象是一條拋物線,則下面四種形式的復合命題中真命題是

①非p  ②非q  pq  pq

A.①②                                                    

B.①③

C.②③                                                    

D.③④

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

已知命題:p:一次函數的圖象是一條直線;命題q:函數yax2bxc(abc為常數)的圖象是一條拋物線,則下面四種形式的復合命題中真命題是

①非p  ②非q  pq  pq

A.①②                                                    

B.①③

C.②③                                                    

D.③④

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題:函數的圖像必過定點;命題的圖像關于軸對稱,則函數關于直線對稱,那么      (       )

A 、為真               B、為假

C、                     D、                                                                                                                                                                                                                                       

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科目:高中數學 來源:遼寧省撫順市六校聯合體2009-2010學年度高三二模(數學理)試題 題型:選擇題

已知命題:函數的圖像必過定點;命題的圖像關于軸對稱,則函數關于直線對稱,那么      (       )

A 、為真               B、為假

C、                     D、                                                                                                                                                                                                                                       

 

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