Question

若函數f（x）=

1

3-x-1

+a是奇函數，則實數a的值為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：利用函數f（x）是奇函數，可得f（-x）+f（x）=0，通過解方程，可求實數a的值

解答：解：∵函數f（x）=

1

3-x-1

+a是奇函數
∴f（-x）+f（x）=

1

3x-1

+a+

1

3-x-1

+a=0
∴

1

3x-1

+a+

3x

1-3x

+a=0
∴2a-1=0
∴a=

1

2

故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性，解題關鍵是利用函數f（x）是奇函數，f（-x）+f（x）=0，屬于基礎題．