Question

已知集合M={x|-4＜x-1≤4}，N={x|x²＜25}，則（C_RM）∩N=（　　）

A．{x|-5＜x＜5}

B．{x|-3＜x＜5}

C．{x|-5＜x≤-3}

D．{x|-5＜x＜-3}

Answer 1

分析：分別求出兩集合中不等式的解集，確定出M與N，找出全集R中不屬于M的部分求出M的補集，再找出M補集與N的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合M中的不等式解得：-3＜x≤5，即M={x|-3＜x≤5}；
由集合N中的不等式解得：-5＜x＜5，即N={x|-5＜x＜5}，
∵全集為R，∴C_RM={x|x≤-3或x＞5}，
則（C_RM）∩N={x|-5＜x≤-3}．
故選C

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．