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若動點P（x，y）滿足|x+2y-3|=5，則P點的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線
【答案】分析：首先觀察等式|x+2y-3|=5，右邊為兩點間距離的形式，左邊類似與點到直線的距離，但不是；對等式變形、整理，將左邊化為點到直線的距離的形式，可得=，聯系橢圓的定義，對其變形可得=，由其幾何意義，可得答案．
解答：解：根據題意，有|x+2y-3|=5，
兩邊同除以，于是有：=，
進而再變形為：=，
即動點P（x，y）到定點A（1，2）與到定直線x+2y-3=0的距離之比為，
則其軌跡為橢圓；
故選B．
點評：本題考查橢圓的方程，解題的關鍵在于仔細觀察方程后，就會發現等式左邊很“象”是點到直線的距離，進而結合題意化簡、變形得到關系式，最終得到答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若動點P（x，y）滿足|x+2y-3|=5
(x-1)2+(y+2)2
，則P點的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

知在平面直角坐標系中，O(0，0)，M(1，
1
2
)，N(0，1)，Q(1，
2
)．若動點P（x，y）滿足不等式，0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1則|
OP
•
OQ
|的最大值為
1
2
+
2
1
2
+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•徐匯區二模）設F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，若動點P（x，y）滿足|
PF1
|+|
PF2
|=4．
（1）求動點P的軌跡方程；（2）求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動點P（x，y）滿足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，則點P的軌跡是
 
．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學精品復習15：橢圓及其性質（解析版） 題型：選擇題

若動點P（x，y）滿足|x+2y-3|=5，則P點的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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