Question

已知曲線的極坐標方程為ρ=4cos2

θ

2

-2，則其直角坐標下的方程是（　　）

• A、x²+（y+1）²=1
• B、（x+1）²+y²=1
• C、（x-1）²+y²=1
• D、x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：利用x=ρcosθ，ρ²=x²+y²，將曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，兩邊同乘ρ，化成直角坐標方程；

解答：解：曲線C的極坐標方程是ρ=4cos2

θ

2

-2=2cosθ，所以ρ²=2ρcosθ，它的直角坐標方程是：x²+y²=2x，即：（x-1）²+y²=1．
故選：C．

點評：本題是基礎題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，送分題．