Question

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點F在x軸的正半軸上,且F到拋物線的準線的距離為p.

(1) 求出這個拋物線的方程;

(2)若直線過拋物線的焦點F，交拋物線與A、B兩點, 且=4p ,求直線的方程.

Answer 1

（1）拋物線的方程為；（2）。

解析:

(1) 拋物線的焦點F的坐標為

拋物線的準線的方程為

           故拋物線的方程為

(2) 設直線的方程為代入得

設,則

故

由已知得=4,  ∴m=±1

故直線的方程為

即