Question

若

a

與（

b

-

c

）都是非零向量，則“

a

•

b

=

a

•

c

”是“

a

⊥（

b

-

c

）”的

 

條件．

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要條件是數量積為0，再利用向量的分配律得到答案．

解答：解：∵

a

⊥（

b

-

c

）?

a

•(

b

-

c

)=0?

a

•

b

-

a

•

c

=0，
?

a

•

b

=

a

•

c

．
故答案為充要．

點評：本題考查向量垂直的充要條件：數量積為0、考查向量的數量積滿足分配律．