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已知向量，且函數.

(1) 求函數在區間上的最大值和最小值；

(2)  求函數的單調減區間.

 

【答案】

（1）最大值為2，最小值為；（2）.

【解析】第一問中，首先利用向量的數量積公式化簡，所以，然后分析，從而得到

∴的最大值為2，最小值為

第二問中，根據第一問中的結論，，所以的單調遞減區間為  得到結論。

解：（1）                               ----------2分

令，∴                  

∴的最大值為2，最小值為                            -------6分

（2）                     -----------9分

∴的單調遞減區間為           ------------12分

 

練習冊系列答案
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已知向量數學公式，且函數數學公式•數學公式
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數f（x）向左平移數學公式個單位得到函數g（x），求函數g（x）的單調遞增區間．

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已知向量，且函數•
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數f（x）向左平移個單位得到函數g（x），求函數g（x）的單調遞增區間．

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已知向量，，函數f（x）=．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量，且函數。

（1）求函數的最小正周期和單調減區間。

（2）求函數在區間上的最大值和最小值以及相應的x值；

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同步練習冊答案
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