Question

橢圓

x2

m+4

+

y2

9

=1的離心率是

1

2

，則實數m的值為

 

．

Answer 1

分析：（1）當焦點在x軸上時，得出 

m+4＞9 m+4-9 m+4 = 1 2

，由此解得m值，即為所求．
（2）當焦點在y軸上時，得出

m+4＜9 9-(m-4) 3 = 1 2

，由此解得m值，即為所求．

解答：解：（1）當焦點在x軸上時
由題意可得 

m+4＞9 m+4-9 m+4 = 1 2

，
解得m=8，
（2）當焦點在y軸上時
由題意可得

m+4＜9 9-(m-4) 3 = 1 2

解得m=

11

4

故答案為：8；

11

4

．

點評：本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質的應用，解題過程要注意橢圓在x軸和y軸兩種情況，屬于基礎題．