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橢圓
x2
m+4
+
y2
9
=1
的離心率是
1
2
,則實數m的值為
 
分析:(1)當焦點在x軸上時,得出 
m+4>9
m+4-9
m+4
=
1
2
,由此解得m值,即為所求.
(2)當焦點在y軸上時,得出
m+4<9
9-(m-4)
3
=
1
2
,由此解得m值,即為所求.
解答:解:(1)當焦點在x軸上時
由題意可得 
m+4>9
m+4-9
m+4
=
1
2

解得m=8,
(2)當焦點在y軸上時
由題意可得
m+4<9
9-(m-4)
3
=
1
2

解得m=
11
4

故答案為:8;
11
4
點評:本題考查橢圓的標準方程,以及簡單性質的應用,解題過程要注意橢圓在x軸和y軸兩種情況,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若方程 
x2
m
+y2=1表示橢圓,則m 范圍是
(0,1)∪(1,+∞)
(0,1)∪(1,+∞)
,已知橢圓 
x2
m
+y2=1的離心率為 
3
2
,則m值為
1
4
或4
1
4
或4

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科目:高中數學 來源: 題型:

若橢圓
x2
m
+y2=1(m>1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n>0)有共同的焦點F1、F2,且P是兩條曲線的一個交點,則|PF1||PF2|=( 。
A、1
B、
1
2
C、2
D、4

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