解答題(解答寫出文字說明，證明過程)
如圖，邊長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，P是CC1上一點，CP＝m(0＜m＜1)．
(1)若
，求證平面BPD1⊥平面BDD1B1；
(2)試確定m的值，使直線AP與平面BDD1B1所成的角的正切值為
．
科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044
解答題(解答寫出文字說明，證明過程)
已知y＝|sinx＋cosx|，(x∈R)
(1)畫出函數在
的簡圖；
(2)寫出函數的最小正周期和單調增區間，問：當x取何值時函數有最大值，最大值是什么？
(3)若x是△ABC的一個內角，當y2＝1時，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044
解答題(解答寫出文字說明，證明過程)
三名短跑運動員，100 m成績合格的概率分別是
，如果對這三名運動員的100 m成績進行一次檢測，問：
(1)三人都合格與三個都不合格的概率是多少？
(2)出現幾個人合格的概率最大？
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科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044
解答題(解答寫出文字說明，證明過程)
已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋1(x∈R)，
(1)若函數y＝f(x)在區間
上遞增，在區間
遞減，求a的值．
(2)當x∈[0，1]時，設函數y＝f(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，若給定常數
，求θ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044
解答題(解答寫出文字說明，證明過程)
已知{Sn}是數列{an}的前n項和，且sn＝2an＋n2－2n－2(n≥1)
(1)若bn＝an－2n，求bn的通項公式；
(2)若cn＝ancosnπ，求數列{cn}的前n項和pn．
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