Question

一直線過點A（-3，4），且在兩軸上的截距之和為12，則此直線方程是

 

．

Answer 1

分析：設橫截距為a，則縱截距為12-a，直線方程為

x

a

+

y

12-a

=1，把A（-3，4）代入，得

-3

a

+

4

12-a

=1，從而得到直線的方程．

解答：解：設橫截距為a，則縱截距為12-a，
直線方程為

x

a

+

y

12-a

=1，
把A（-3，4）代入，得

-3

a

+

4

12-a

=1，
解得a=-4，a=9．
a=9時，直線方程為

x

9

+

y

3

=1，整理可得x+3y-9=0．
a=-4時，直線方程為

x

-4

+

y

16

=1，整理可得y=4x+16，
綜上所述，此直線方程是x+3y-9=0或y=4x+16，．
故答案：x+3y-9=0或y=4x+16，．

點評：本題考查直線方程的求法，解題時根據實際情況，恰當地選取公式，能夠準確解題．