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設，b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，，則a、b、c的大小關系為    ．
【答案】分析：把a的式子去掉括號后，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正弦函數(shù)公式化簡得到sin11°；把b中的第一項利用誘導公式化簡后與第二項利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡得到sin12°；把c中的cos80°利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，cos50°利用誘導公式化為sin40°，然后利用兩角和的余弦函數(shù)公式及誘導公式化簡可得sin10°，然后利用正弦函數(shù)在（0，90°）為單調增函數(shù)即可比較出大小．
解答：解：由于=sin（56°-45°）=sin11°，
b=cos50°cos128°+cos40°cos38°=-sin40°cos52°+cos40°sin52°=sin（52°-40°）=sin12°，
=（2cos240°-2sin240°）=cos80°=sin10°，
且函數(shù)y=sinx在（0°，90°）上單調遞增，
∴a、b、c的大小關系為b＞a＞c
故答案為 b＞a＞c
點評：本題是一道考查三角函數(shù)恒等變形的綜合題，解題的思路是把各項都化為銳角的正弦．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
2
2
（sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=
1-tan240°30′
1+tan240°30′
，d=
1
2
（cos80°-2cos250°+1），則a，b，c，d的大小關系為（　　）
A、a＞b＞d＞c
B、b＞a＞d＞c
C、d＞a＞b＞c
D、c＞a＞d＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
2
2
(sin56°-cos56°)，b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=
1
2
(cos80°-2cos250°+1)，則a、b、c的大小關系為
b＞a＞c
b＞a＞c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a=數(shù)學公式（sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=數(shù)學公式，d=數(shù)學公式（cos80°-2cos250°+1），則a，b，c，d的大小關系為


  1. A.
    a＞b＞d＞c
  2. B.
    b＞a＞d＞c
  3. C.
    d＞a＞b＞c
  4. D.
    c＞a＞d＞b

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：3.6 簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

設a=（sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=，d=（cos80°-2cos250°+1），則a，b，c，d的大小關系為（ ）
A．a(chǎn)＞b＞d＞c
B．b＞a＞d＞c
C．d＞a＞b＞c
D．c＞a＞d＞b

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