Question

甲、乙兩人約定上午7：00至8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時間內有2班公共汽車，它們開車的時刻分別是7：30和8：00，甲、乙兩人約定，見車就乘，則甲、乙同乘一車的概率為（假定甲、乙兩人到達車站的時刻是互相不牽連的，且每人在7時到8時的任何時刻到達車站是等可能的）（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：“甲、乙同乘第一輛車”與“甲、乙同乘第二輛車”是互斥事件；而“甲乘第一輛車”與“乙乘第一輛車”是相互獨立事件；利用獨立事件同時發生的概率乘法公式及互斥事件的和事件公式求出甲、乙同乘一車的概率．

解答：解：甲、乙同乘第一輛車的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲、乙同乘第二輛車的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲、乙同乘一車的概率為

1

4

+

1

4

=

1

2

，
故選A．

點評：本題考查獨立事件同時發生的概率乘法公式、考查互斥事件和事件的加法公式．