Question

已知直線l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個結論：

①直線l經過定點(0,－2)；

②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；

③當l∈[1, 4＋3]時，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；

④當l∈(0,＋∞)時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為．

其中正確結論的是      （填上你認為正確的所有序號）．

 

Answer 1

【答案】

②④

【解析】①因為直線l:由得，

所以直線l恒過定點,錯；②若直線l在x軸和y軸上的截距相等,則其斜率為-1,所以,所以l＝1.正確.③因為直線l的斜率,

所以,顯然直線l的傾斜角q,錯.

④，

設,

當時，S取得最小值，最小值為.正確.