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a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的_________.

答案:充要條件
解析:

  當a=3時,l1:3x+2y+9=0,l2:3x+2y+4=0,

  ∴l1l2.反之若l1l2,則a(a-1)=6,即a=3或a=-2,但a=-2時,l1l2重合.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:高二數學 教學與測試 題型:013

直線x+ay-a=0與直線ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,則a的值是

[  ]

A.2
B.-3或1
C.2或0
D.1或0

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科目:高中數學 來源: 題型:013

直線x+ay-a=0與直線ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,則a的值是

[  ]

A.2
B.-3或1
C.2或0
D.1或0

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科目:高中數學 來源:甘肅省天水一中2011屆高三第三次月考數學文科試題 題型:013

若直線x+ay-a=0與直線ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,則a的值是

[  ]
A.

2

B.

-3或1

C.

2或0

D.

1或0

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科目:高中數學 來源:黑龍江省哈四中2010屆高三上學期期中考試數學(文)試題 題型:022

給出以下四個命題,所有正確命題的序號為________

(1)a=1是直線y=ax+1和直線y=(a-2)x-1垂直的充要條件;

(2)函數y=的定義域為R,則k的取值范圍是0<k≤1;

(3)要得到y=3sin(2x+)的圖象,只需將y=3sin2x的圖象左移個單位;

(4)a>0,f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是單調遞增函數,則a的最大值是3.

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科目:高中數學 來源:山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(15) 題型:022

給出以下五個命題,所有正確命題的序號為________

①兩個向量夾角的范圍與兩條異面直線的夾角的范圍一致;

a=1是直線y=ax+1和直線y=(a-2)x-1垂直的充要條件;

③函數的定域為R,則k的取值范圍是0<k≤1;

④要得到y=3sin(2x+)的圖象,只需將y=3sin2x的圖象左移個單位;

a>0時,f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是單調遞增函數,則a的最大值是3.

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