Question

11、若C_n³=C_n-1³+C_n-1⁴，則n的值為

7

．

Answer 1

分析：根據C_n^m+C_m^m-1=C_m+1^m，化簡原式可得，C_n³=C_n⁴，進而根據組合數的性質，可得答案．

解答：解：若C_n³=C_n-1³+C_n-1⁴，
則C_n³=C_n⁴=C_n^n-4，
根據組合數的性質，
有n-3=4，
即n=7，
故答案為7．

點評：本題考查組合數的性質，注意組合數相等時，有兩種情況，需要分析取舍．