Question

【題目】(1)已知p3＋q3＝2，求證p＋q≤2.用反證法證明時，可假設p＋q≥2. (2)已知a ， b∈R，|a|＋|b|＜1，求證方程x2＋ax＋b＝0的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時可假設方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設|x1|≥1.以下結論正確的是( )
A.(1)與(2)的假設都錯誤
B.(1)與(2)的假設都正確
C.(1)的假設正確；(2)的假設錯誤
D.(1)的假設錯誤；(2)的假設正確

Answer 1

【答案】D
【解析】(1)的假設應為p＋q＞2；(2)的假設正確
【考點精析】根據題目的已知條件，利用反證法與放縮法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項②將分子或分母放大（縮小)．