Question

某班級要從5名男生，3名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有一名女生，那么選派的4人中恰好有2名女生的概率為

6

13

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先計算從8人中任取4人的取法數(shù)目，再計算其中其中沒有女生參加即全部為男生的取法數(shù)目，即可得選派的4人中至少有一名女生的取法的情況數(shù)目，進(jìn)而計算選派的4人中有2名女生即2男2女的取法數(shù)目，由等可能事件的概率公式計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從8人中任取4人，有C₈⁴種取法，但其中沒有女生參加即全部為男生的有C₅⁴種，則至少有一名女生的取法有C₈⁴-C₅⁴=65種；
其中恰有2名女生即2男2女的取法有C₅²×C₃²=30種；
則選派的4人中恰好有2名女生的概率為

30

65

=

6

13

；
故答案為

6

13

．

點評：本題考查概率的計算，涉及排列組合的應(yīng)用，解題的難點在于運用排列組合的知識，計算“至少有一名女生”與“選派的4人中恰好有2名女生”的情況數(shù)目．