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函數(shù)f(x)=sinx在區(qū)間(0,10π)上可找到n個(gè)不同數(shù)x1,x2,…,xn,使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
,則n的最大值等于(  )
A、8B、9C、10D、11
分析:作出函數(shù)f(x)的圖象,設(shè)
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
=k,則由數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
=k,
則條件等價(jià)為f(x)=kx,的根的個(gè)數(shù),
作出函數(shù)f(x)和y=kx的圖象,
由圖象可知y=kx與函數(shù)f(x)最多有10個(gè)交點(diǎn),
即n的最大值為10,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,
3
).
(1)定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c,解關(guān)于x的方程:
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0;
(2)若函數(shù)f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱,求tanx0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的圖象過點(diǎn)(
π8
,-1).
(1)求φ;  
(2)求函數(shù)y=f(x)的周期和單調(diào)增區(qū)間;
(3)在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間,[0,π]上的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(x∈R,ω>0,0≤?<2π)的部分圖象如圖,則
(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(wx+
π
2
)(w>0),其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π.
(1)求ω的值及f(x)
(2)若a∈(-
π
3
π
2
),f(a+
π
3
)=
1
3
,求sin(2a+
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•紅橋區(qū)一模)函數(shù)f(x)=sin(2ωx+
π
6
)+1(x∈R)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1,則正數(shù)ω的值等于(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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