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（2004•虹口區一模）已知復數z滿足z
.
z
=z+
.
z
，則z在復平面內所對應的點Z的軌跡是（　　）
分析：先設出z的代數形式，根據共軛復數代入式子z
.
z
=z+
.
z
進行化簡，求出關于a和b的方程，再由方程的特點進行判斷．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），∵z
.
z
=z+
.
z
，∴（a+bi）（a-bi）=（a+bi）+（a-bi）
∴a2+b2=2a，∴（a-1）2+b2=1，
∴點Z（a，b）的軌跡是以（1，0）為圓心，1為半徑的圓，
故選B．
點評：本題考查了復數的幾何意義，以及共軛復數的定義的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•虹口區一模）x=
π
6
是方程
3
tg（x+t）=3的解，其中t∈（0，2π），則t=
π
6
，
7π
6
π
6
，
7π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•虹口區一模）復數z滿足z+|z|=2+8i，則z=
-15+8i
-15+8i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•虹口區一模）等差數列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，則a1+a2+…+a12=
30
30
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•虹口區一模）等比數列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，則公比q=
±
1
2
±
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•虹口區一模）知識競賽題共有10道，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一道，則甲、乙兩人中至少有1人抽到判斷題的概率是
2
3
2
3
．

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同步練習冊答案
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