Question

求函數(shù)f（x）=

ex

x

的單調(diào)減區(qū)間

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=

ex

x

的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}
則y′=

ex(x-1)

x2

令

ex(x-1)

x2

＜0
解得：x＜1
∴函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1）
故答案為（-∞，1）

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題，一般求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間；注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集．