Question

已知命題若，則恒成立；命題等差數(shù)列中，是的充分不必要條件（其中）.則下面選項(xiàng)中真命題是（  ）

A．（）（）                     B．（）（）

C．（）∧                           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件，命題若，則恒成立；這一點(diǎn)結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像可知，顯然為真命題，而命題等差數(shù)列中，是的充分不必要條件（其中）結(jié)合數(shù)列的性質(zhì)可知，成立。因此可知P,Q都是真命題，因此那么根據(jù)復(fù)合命題的真值表可知，判定，，都是假命題，因此可知選項(xiàng)A是假命題，選項(xiàng)B是假命題，選項(xiàng)C是家命題 只有選項(xiàng)D是真命題，故選D.

考點(diǎn)：本試題考查了命題的真值。

點(diǎn)評：對于復(fù)合命題的真值判定：或命題是一真即真，且命題是一假即假。而非命題與原命題一真一假。那么在判定的時(shí)候按照這個原則來進(jìn)行。首先確定簡單命題的真值，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于中檔題。