Question

【題目】有6本不同的書，按下列方式進行分配，其中分配種數正確的是（ ）

A.分給甲乙丙三人，每人各2本，有90種分法；

B.分給甲乙丙三人中，一人4本，另兩人各1本，有90種分法；

C.分給甲乙每人各2本，分給丙丁每人各1本，有180種分法；

D.分給甲乙丙丁四人，有兩人各2本，另兩人各1本，有2160種分法；

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

選項，先從6本書中分給甲（也可以是乙或丙）2本；再從其余的4本書中分給乙2本；最后的2本書給丙.根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案.選項，先分堆再分配. 先把6本書分成3堆:4本、1本、1本；再分給甲乙丙三人.根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 選項，6本不同的書先分給甲乙每人各2本；再把其余2本分給丙丁.根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案. 選項，先分堆再分配. 先把6本不同的書分成4堆:2本、2本、1本、1本；再分給甲乙丙丁四人. 根據分步乘法原理把每一步的方法相乘，即得答案.

對，先從6本書中分給甲2本，有種方法；再從其余的4本書中分給乙2本，有種方法；最后的2本書給丙，有種方法.所以不同的分配方法有種，故正確；

對，先把6本書分成3堆:4本、1本、1本，有種方法；再分給甲乙丙三人，所以不同的分配方法有種，故正確；

對，6本不同的書先分給甲乙每人各2本，有種方法；其余2本分給丙丁，有種方法.所以不同的分配方法有種，故正確；

對，先把6本不同的書分成4堆:2本、2本、1本、1本，有種方法；

再分給甲乙丙丁四人， 所以不同的分配方法有種，故錯誤.

故選：.