（12分）如圖，幾何體中，
平面
，
，
于點
，
于點
．
①若
，求直線
與平面
所成角的大小；
②求證：
．
①解：設
，作邊
的中點
，連接
.------------------1分
又
，點為線段的中點，所以
.又平面，則
，
，所以
平面，則直線與平面所成的角為
.-----------------4分
在等腰直角三角形
中，
；在等腰直角三角形
中，
；在直角三角形
，
，所以
，即直線與平面所成角的大小為
.--------------------------------------------------------------------6分
②證明：因為平面，
平面，所以
，又因為，
，所以
平面
，而
平面，所以
.------------------------------------------------------------------------------8分
又因為，
，所以
平面
，而
平面，所以
.----------------------------------------------------------------------10分
又，
，所以
平面
.
平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分
解析
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
在如圖的幾何體中，平面CDEF為正方形，平面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北衡水中學高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）
如圖的幾何體中，
平面
，
平面
，△為等邊三角形， 
，
為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求此幾何體的體積。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市高三下學期入學測試數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖的幾何體中，
平面
，
平面
，△為等邊三角形，
，
為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
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平面
，
，
于點
，
于點
．
，求直線
與平面
所成角的大小；
．