【題目】我國南宋時期著名的數學家秦九韶在其著作《數書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即
，其中a、b、c分別為
內角A、B、C的對邊.若
，
，則面積S的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知雙曲線與橢圓
有相同焦點，且經過點(4,6)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若雙曲線的左，右焦點分別是F1，F2，試問在雙曲線上是否存在點P，使得|PF1|＝5|PF2|.請說明理由.
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【題目】已知橢圓
：
右焦點為
，右頂點為
，點
在橢圓上，且
軸，直線
交
軸于點
，若
；
（1）求橢圓的離心率；
（2）設經過點且斜率為
的直線
與橢圓在
軸上方的交點為
，圓同時與軸和直線相切，圓心
在直線
上，且
. 求橢圓的方程.
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【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位后得到函數
的圖象，則（ ）
A. 圖象關于直線
對稱 B. 圖象關于點
中心對稱
C. 在區間
單調遞增 D. 在區間
上單調遞減
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【題目】已知過點
的直線
與直線
垂直.
（1） 若
，且點
在函數
的圖象上，求直線的一般式方程；
（2）若點在直線
上，判斷直線
是否經過定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與原點
為圓心的圓相交所得弦長為
.
(1)若直線
與圓切于第一象限，且直線與坐標軸交于點
，當
面積最小時，求直線的方程；
(2)設
是圓上任意兩點，點
關于
軸的對稱點為
，若直線
分別交于軸與點
和
，問
是否為定值？若是，請求處該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】設橢圓
(a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為
，點A的坐標為
，且
.
（I）求橢圓的方程；
（II）設直線l： 
與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若
(O為原點) ，求k的值.
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