Question

某經營者在一個袋子里放種不同顏色的小球。每種顏色的球都是個，然后讓玩的人從中一次性摸出個球并規定如果摸出來的小球的顏色是“”（即有2種顏色的球各為2個，另一種顏色的球為1個），則玩者要交錢元；如果摸出來的顏色是“”，則獎給玩者元；如果摸出來的顏色是“”則獎給玩者元。

   （1）求玩者要交錢的概率；

   （2）求經營者在一次游戲中獲利的期望（保留到元）

Answer 1

（1）9/14（2）期望為1.36元

解析:

（1）只有出現的情況是“221”，玩者才需要交錢。

∴玩者要交錢的概率為……5分

（Ⅱ）設表示經營者在一次游戲中獲利的錢數，則

=5時（即“221”時）

=－2時（即“311”時）

=－10時（即“320”時）…………9分

	－2	－10	5
P

∴的分布列是（見右側表）

∴（元）

∴經營者在一次游戲中獲利的期望為1.36元。       …………12分