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已知函數的圖像過點P(02),且在點M(1f(1))處的切線方程為6xy7=0

(1)求函數y=f(x)的解析式;

(2)求函數y=f(x)的單調區間.

(2005·福建文)

答案:略
解析:

(1)f(x)的圖像經過點P(02)d=2

由于在點M(1f(1))處的切線方程為6xy7=0,知

6f(1)7=0,即f(1)=1,解得b=c=3.故所求的解析式是

(2)∵.令,即,解得

時,;當時,.故內是增函數,在內是減函數.

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:河北省正定中學2010-2011學年高二下學期第一次月考數學理科試題 題型:044

已知函數的圖像過點P(2,0),且在點處的切線方程為

(1)求函數y=f(x)的解析式;

(2)求函數y=f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數的圖像過點P(-1,2),且在點P處的切線恰好與直線垂直。

(1)求函數的解析式;

(2)若函數在區間上單調遞增,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數的圖像過點P(一1,2),且在P點處的切線恰好與直線垂直.

(1)求的函數關系式;

(2)若在區間[]上單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數的圖像過點P(-1,2),且在P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。

(Ⅰ)求得解析式;

(Ⅱ)若上是減函數,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數的圖像過點P(-1,2),且在P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。

(Ⅰ)求得解析式;

(Ⅱ)若上是減函數,求a的取值范圍。

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