Question

【題目】最近幾年汽車金融公司發展迅猛，主要受益于監管層面對消費進人門檻的降低，互聯網信貸消費的推廣普及，以及汽車銷售市場規模的擴張.如圖是2013﹣2017年汽車金融行業資產規模統計圖（單位：億元）.

（1）以年份值2013，2014，…為橫坐標，汽車金融行業資產規模（單位：億元）為縱坐標，求y關于x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，預計2018年汽車金融行業資產規模（精確到億元）.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，（其中，為樣本平均值）.

參考數據：4.620×107，20154.619×107.

Answer 1

【答案】（1）（2）8000（億元）

【解析】

（1）由已知求得與的值，則線性回歸方程可求；

（2）在（1）中求得的回歸方程中，取求得值，則答案可求．

（1）由已知得：2015；

（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22＝10；

5（4.620﹣4.619）×107＝104；

∴b103；

∴103×2015≈﹣2.010×104；

故所求的線性回歸方程為：y＝103x﹣2.010×104；

（2）當x＝2018時，103×2018﹣2.010×104≈8000（億元）；

預計2018年汽車金融行業資產規模約為8000（億元）.