Question

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

Answer 1

【答案】

（I）.     （II） ．

【解析】本試題主要考查橢圓方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，求解直線的方程的綜合運(yùn)用。

（1）利用橢圓的性質(zhì)來(lái)表示得到參數(shù)ab,c的值，進(jìn)而得到橢圓的方程。

（2）根據(jù)直線與橢圓方程聯(lián)立方程組，然后得到二次方程，結(jié)合韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，由M分有向線段所成的比為2，進(jìn)而得到斜率的值