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已知等差數列{an}中,a2=8,前10項和S10=185.
(1)求通項an
(2)若從數列{an}中依次取第2項、第4項、第8項…第2n項……按原來的順序組成一個新的數列{bn},求數列{bn}的前n項和Tn
(1)an= 3n+2,(2)Tn= 6×2n+2n-6.
考查等差、等比數列性質、求和公式及轉化能力.
(1)設{an}公差為d,有,解得a1=5,d=3
∴an=a1+(n-1)d=3n+2
(2)∵bn=a=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn=(3×21+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3(21+22+…+2n)+2n=6×2n+2n-6.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

5. 已知數列,其中是首項為1,公差為1的等差數列;是公差為的等差數列;是公差為的等差數列().
(1)若,求
(2)試寫出關于的關系式,并求的取值范圍;
(3)續寫已知數列,使得是公差為的等差數列,……,依次類推,把已知數列推廣為無窮數列.提出同(2)類似的問題((2)應當作為特例),并進行研究,你能得到什么樣的結論?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數列{an},定義n∈N+)是數列{an}的倒均數.   (1)若數列{an}的倒均數是,求數列{an}的通項公式;(2)若等比數列{bn}的首項為–1,公比為q =,其倒均數為Vn,問是否存在正整數m,使得當nm(n∈N+)時,Vn<–16恒成立?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為,若,則等于     (    )
A.72B.54C.36D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求使得的正整數的集合M。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在小于的正整數中,被除余的數的和是                       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,且,則中最大的是              ()
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數例的首項,前n項和
(1)求通項;(2)記為數例的前項和,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列滿足,且,則當時,           
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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