Question

隨機變量與函數都是一種映射，對于離散型隨機變量的分布列你能給出幾種表示方式？對比不同表示方式，試說出它們的優缺點．

Answer 1

答案：
解析：

　　導思：類比是一種重要的數學思想方法，很多數學的定理及結論都是通過類比得到的，隨機變量與函數既然都是映射，他們在表達方式上應有類似的地方，通過類比可以得到隨機變量分布列的不同表達方式．

　　探究：隨機變量分布列的表達方式有：

　　(1)表格法

　　隨機變量X的分布列用表格的形式可表示為

　　優點是較直觀地得到隨機變量不同取值時的概率，缺點是當n取值較大時，制作表格不方便．

　　(2)解析式法

　　用解析式P(X＝x_i)＝p_i，i＝1，2，3，…，n表示．

　　解析式表示隨機變量分布列的優點是能準確表達X取不同值時的概率值，缺點是不直觀．

　　(3)圖象法

　　與函數圖象類似，可以用圖象的形式把分布列表示為〔其中橫坐標x_i上小柱體的高度為p_i＝P(X＝x_i)，i＝1，2，3，…，n〕

　　圖象法的優點是直觀體現X取各個不同值的概率大小，缺點是不能精確表達這些概率值．