Question

（1）（坐標系與參數方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x²+y²-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為    ．
（2）（不等式選做題）在實數范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得
（2）利用絕對值的幾何意義求解．
解答：解：（1）利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換，得出ρ²-2ρcosθ=0．即ρ=2cosθ
故答案為：ρ=2cosθ
（2）不等式|2x-1|+|2x+1|≤6化為不等式|x-|+|x+|≤3，如圖所示
數軸上點，到點的距離之和為3，所以解集為{}
故答案為：{}
點評：本題考查極坐標和直角坐標的互化，絕對值不等式求解，其中（2）利用了絕對值的幾何意義，避免了分類討論．