如圖，已知平行四邊形
ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點.記CD＝x，V(x)表示四棱錐F－ABCD的體積.
(1)求V(x)的表達式；(2)求V(x)的最大值.
(1)∵平面ADEF⊥平面ABCD，交線為AD且FA⊥AD，∴FA⊥平面ABCD.∵BD⊥CD，BC＝2，CD＝x，
∴FA＝2，BD＝
(0<x<2)，
∴S□ABCD＝CD·BD＝x，
∴V(x)＝
S□ABCD·FA＝
x(0<x<2).
(2)方法一：要使V(x)取得最大值，只需x＝
(0<x<2)取得最大值，
∵x2(4－x2)≤(
)2＝4，
∴V(x)≤×2＝
.
當(dāng)且僅當(dāng)x2＝4－x2，即x＝
時等號成立.
故V(x)的最大值為.
方法二：V(x)＝x＝
＝
.
∵0<x<2，∴0<x2<4，∴當(dāng)x2＝2，即x＝時，V(x)取得最大值，且V(x)max＝.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=2，CD=| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=2，∠BAD=60°，E為BC邊上的中點，F(xiàn)為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）一動點，則| AE |
| AF |
| 31 |
| 2 |
| 31 |
| 2 |
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如圖，已知平行四邊形ABCD所在平面外一點P，E、F分別是AB，PC的中點．求證：EF∥平面PAD．