Question

求和：（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…+（2n-3×5^-n）

Answer 1

【答案】分析：分用分組求和法把：（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…+（2n-3×5^-n）等價轉化為（2+4+…+2n）+3×（5^-1+5^-2+…+5^-n），再分別用等差數列前n項和公式和等比數列前n項和公式進行求解．
解答：解：（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…+（2n-3×5^-n）
=（2+4+…+2n）-3×（5^-1+5^-2+…+5^-n）
=-3×
=n²+n-+．
點評：本題考查數列的求和，解題時要認真審題，注意分組求和法的合理運用．