Question

設集合P={y|y=k，k∈R}，Q={y|y=a^x+1，a＞0且a≠1，k∈R}，若集合P∩Q只有一個子集，則k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先由a^x＞0求出集合Q，再根據條件得P∩Q=∅，由交集的運算求出k的范圍．
解答：解：對于集合Q，由a^x＞0得，y=a^x+1＞1，則Q={y|y＞0}，
∵P∩Q只有一個子集，即P∩Q=∅，
∴k≤1，
故選B．
點評：本題考查了交集的運算性質以及子集的性質，屬于基礎題，較容易．