Question

（2011•靜海縣一模）直線

x=t y= 3 t

（t為參數(shù)）被圓ρ=2cosθ所截得的弦長是

1

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Answer 1

分析：把參數(shù)方程化為普通方程，極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，由弦長公式求得弦長．

解答：解：直線

x=t y= 3 t

（t為參數(shù)） 即

3

x-y=0．
圓 ρ=2cosθ 即 （x-1）²+y²=1，
表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
圓心到直線的距離d=

3

2

，由弦長公式可得弦長為 2

r2-d2

=2

1- 3 4

=1，
故答案為：1．

點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．