Question

一組數據3、4、5、a、7的平均數是5，則它的方差是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算．
解答：解：由題意得：a=5×5-（3+4+5+7）=6
∴數據的方差S²=[（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故選C．
點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．