Question

已知a，b，c是三個不同的實數(shù)，若a、b、c成等差數(shù)列，且b、a、c成等比數(shù)列，則a：b：c=（　　）

• A、2：1：4
• B、-2：1：4
• C、1：2：4
• D、1：-2：4

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設這三個數(shù)分別為 m-d、m、m+d，d≠0，再由題意可得（m-d）²=（m+d）m，化簡可得d=3m，故實數(shù)a，b，c即：-2m，m，4m，由此求得a：b：c的值．

解答：解：由于三個不同的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，可設這三個數(shù)分別為 m-d、m、m+d，d≠0，
再由b、a、c成等比數(shù)列，可得（m-d）²=（m+d）m，化簡可得d=3m，故實數(shù)a，b，c即：-2m，m，4m，
故a：b：c=（-2）：1：4，
故選：B．

點評：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，設這三個數(shù)分別為 m-d、m、m+d，d≠0，是解題的突破口，屬于中檔題．