Question

【題目】已知圓的圓心在軸的負半軸上，半徑長是5，且過點．

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓交于A，B兩點，且，求直線的方程．

Answer 1

【答案】（1）.（2）或

【解析】

（1）因為圓的圓心在軸的負半軸上，半徑長是5，且過點，設圓心為：，可得，將代入，即可求得答案；

（2）直線與圓交于，兩點，點作，根據題意畫出草圖，數形結合求得：，根據點到直線距離公式，即可求得值，即可求得答案.

（1）圓的圓心在軸的負半軸上，半徑長是5，且過點

設圓心為：

可得：

將代入可得：

解得：或(舍)

圓的方程：

（2）直線與圓交于，兩點

點作

根據題意畫出草圖，如圖：

在中，根據勾股定理可得：

圓的圓心導到直線距離為：

直線的一般方程為：

根據點到直線距離公式：

整理可得：，即

解得：，

故直線方程為：或