Question

某種工作元件有3個(gè)，它能正常工作的概率均為0.6，請?jiān)O(shè)計(jì)成一個(gè)工作系統(tǒng)，使該系統(tǒng)正常工作的概率不低于0.7（要求畫出系統(tǒng)圖，并計(jì)算正常工作的概率）

Answer 1

分析：首先分析題目求設(shè)計(jì)成一個(gè)工作系統(tǒng)使其正常工作的概率不低于0.7，可以考慮簡單的2個(gè)元件并聯(lián)的電路，因?yàn)椴⒙?lián)電路2個(gè)元件只要有一個(gè)正常工作，系統(tǒng)就正常工作．故可以用1減去其反面2個(gè)元件都不正常工作的概率，即可得到答案．

解答：解：利用2個(gè)工作元件并聯(lián)，系統(tǒng)圖
設(shè)工作系統(tǒng)為N，則：系統(tǒng)正常工作即A或B有一個(gè)正常工作即可．且元件不正常工作的概率為1-0.6=0.4
則系統(tǒng)正常工作的概率P(N)=1-P(

.

A

•

.

B

)=1-（0.4×0.4）=0.84．

點(diǎn)評：此題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，題目對學(xué)生靈活應(yīng)用能力要求較高，技巧性較強(qiáng)，屬于中檔題目．這種考查概率的類型比較新穎，同學(xué)們需要注意．