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已知e1、e2是不共線向量,a=3e1+4e2,b=6e1-8e2,問a與b是否共線?

解:假設(shè)a與b共線,則由兩向量共線的充要條件知,存在λ,使了b=λa,即6e1-8e2=λ(3e1+4e2),從而得:(6-3λ)e1+(-8-4λ)e2=0.因?yàn)閑1與e2不共線,所以6-3λ=0.且-8-4λ=0,即λ=2且λ=-2,矛盾.故a與b不共線 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
e1
e2
是不共線的兩個(gè)向量,則下列各組中的
a
,
b
不能構(gòu)成基底的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京模擬)已知
e1
,
e2
是不共線向量,
a
=
e1
e2
,
b
=2
e1
-
e2
,當(dāng)
a
b
時(shí),實(shí)數(shù)λ等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
e1
,
e2
是不共線向量,
a
=2
e1
+
e2
b
e1
-
e2
,當(dāng)
a
b
時(shí),實(shí)數(shù)λ等于( 。
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
e1
,
e2
是不共線的兩個(gè)向量,則下列各組中的
a
,
b
不能構(gòu)成基底的是(  )
A.
a
=2
e1
b
=-3
e2
B.
a
=2
e1
+2
e2
,
b
=
e1
-
e2
C.
a
=
e1
-2
e2
,
b
=-2
e1
+4
e2
D.
a
=2
e1
+
e2
,
b
=
e1
+2
e2

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