Question

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 溫差x/℃ 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16 （1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率；（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程； （3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠。 （參考公式：，）

Answer 1

解：（1）m，n的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個(gè)，
設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26），
所以，故事件A的概率為。
（2）由數(shù)據(jù)得，，，，，
由公式，得，，
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為。
（3）當(dāng)x=10時(shí)，，|22-23|＜2，
當(dāng)x=8時(shí)，，|17-16|＜2，
所以得到的線性回歸方程是可靠的。