Question

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)， 可取何值？請求出相應(yīng)的值的分布列．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是． （Ⅱ）甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．（Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2． ．   

【解析】

試題分析：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．        4分 

（Ⅱ）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．        8分 

（Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，則．所以         12分 

考點(diǎn)：本題考查了隨機(jī)事件的概率及分布列的定義

點(diǎn)評：熟練掌握隨機(jī)變量的取值及分布列的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬常考題型