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已知 A={x||x-a|＜4}，B={x|1og2(x2-4x-1)＞2}
（1）若a=1，求 A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．
分析：（1）當a=1時，可求得A，B，從而可得 A∩B；
（2）由A∪B=R，可得到關于a的不等式組，解之即可．
解答：解：（1）當a=1時，A={x|-3＜x＜5}，B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}，…5分
（2）∵A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，
且A∪B=R，
∴
a-4＜-1
a+4＞5
，
∴1＜a＜3．
∴實數a的取值范圍是（1，3）…10分
點評：本題考查指、對數不等式的解法，考查集合的交、并運算，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x＜3}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|
x-5
2
＜-1}，若?AB={x|x+4＜-x}，則集合B=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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