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11．cos$\frac{2017π}{6}$的值是（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析直接利用誘導公式化簡求值即可．

解答解：cos$\frac{2017π}{6}$=cos（$\frac{336×6+1}{6}$π）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點評本題考查誘導公式的應用，考查計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，點M為側棱PA的中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDM；
（Ⅱ）若PA⊥PC，求證：PA⊥平面BDM．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知p：x=1，q：x³-2x+1=0，則p是q的充分不必要條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當的一種填空）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在五面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，△ADE，△BCF都是等邊三角形，EF∥AB，且EF＞AB，M，O分別為EF，BD的中點，連接MO．
（Ⅰ）求證：MO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）若EF=2AB，求二面角E-BD-F的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．《算數書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省張家山出土，這是我國現存最早的有系統的數學典籍，其中記載有求“禾蓋”的術：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L²h．它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3．那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L²h相當于將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為（　　）

A．

$\frac{22}{7}$

B．

$\frac{25}{8}$

C．

$\frac{23}{7}$

D．

$\frac{157}{50}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設向量$\vec a=（1，-1）$，$\vec b=（-1，2）$，則$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．對于函數f（x），若在定義域內存在實數x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”．
（I）已知二次函數f（x）=ax²+2bx-3a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（II）設f（x）=2^x+m-1是定義在[-1，2]上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍；
（III）設f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3，若f（x）不是定義域R上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設向量$\overrightarrow{a}$=（2tanα，tanβ），向量$\overrightarrow$=（4，-3），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則tan（α+β）等于（　�。�

A．

$\frac{1}{7}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

-$\frac{1}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知實數a＞0，且函數$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$為奇函數．判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明．

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