Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知tan(α+β)=

3

5

，tan(α-

π

6

)=

1

4

，那么tan(β+

π

6

)=（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  7

  23

• C．

  13

  18

• D．

  13

  22

Answer 1

分析：利用β+

π

6

=(α+β)-(α-

π

6

)，根據(jù)兩角差的正切公式，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵β+

π

6

=(α+β)-(α-

π

6

)
∴tan(β+

π

6

)=tan[(α+β)-(α-

π

6

)]=

3 5 - 1 4

1+ 3 5 × 1 4

=

7

23

故選B．

點評：本題考查兩角差的正切公式考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是利用β+

π

6

=(α+β)-(α-

π

6

)．