Question

18．已知6tanαsinα=5，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則sinα的值是-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

Answer 1

分析 由已知式子和平方關系可得cosα，由α的范圍，求出cosα的值為$\frac{2}{3}$，即可求出sinα的值．

解答 解：∵6tanαsinα=5，
∴6sin²α=5cosα，
∴6cos²α+5cosα-6=0
∵α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴cosα=$\frac{2}{3}$，
∴sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

點評 此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．